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科技历史系列：Paul Graham，指数级、陡增的回报

2023-11-25

识别优秀、学习优秀，学习所能接触的一切。

2023 年 10 月，Paul Graham

1.概要

当我还是个孩子的时候，我没能理解世界上最重要的一个事实：绩效/性能/业绩（performance），带来的回报（returns）通常是超线性（superlinear）的。

老师和教练总是给我们灌输一种思想：回报与付出是成正比的。

在商业领域，绩效带来的超线性回报尤其明显。

  1. 有人认为这是资本主义的缺陷，认为只要改变规则，这种情况就会消失。
  2. 但事实上，绩效的超线性回报是这个世界的特性，而不是我们制定规则的副产品。
  3. 无论是在名声、权力、军事胜利、知识，还是对人类的贡献方面，我们都能看到这一模式。
  4. 在所有这些领域，成功者往往会越来越成功。[1]

理解超线性回报的概念对于理解这个世界至关重要。如果你有远大的抱负，那么你更应该理解它，因为这会是你乘风破浪的力量。

2.超线性回报

虽然似乎有许多情况都存在超线性回报，但归根结底，它们主要源于两个因素：指数增长和阈值。

2.1.指数级增长

超线性回报最典型的例子是指数型增长的情况，比如培养细菌。细菌在增长时，其速度是指数级的。但培养它们颇具挑战，因此技术娴熟与否将导致巨大的结果差异。

对于初创公司也是如此，它们也可能实现指数型增长。

  1. 一些公司成功实现了高增长率，而多数公司却做不到。
  2. 这导致了截然不同的结果：高增长率的公司可能成长为价值巨大的企业，而增长率低的公司可能连生存都困难。

Y Combinator 倡导创始人更多关注增长率而非绝对数值。这不仅能防止他们在初期因为绝对数值低而气馁，还能帮助他们决定重点关注的领域：通过增长率可以指引公司的发展方向。最重要的是，专注于增长率通常意味着你能实现指数型增长。

虽然 YC 并未直接告诉创始人，增长率与你的投入成正比，但这一说法颇有道理。如果增长率确实与绩效成比例，那么随着时间 t 推移，绩效 p 的回报将与 p^t 成正比（按月度来观察t）。

即使在深入思考了数十年后，这个观点仍然让我感到震撼。

当你的绩效依赖于你以往的成就时，就会出现指数级的增长。然而，无论是我们的 DNA 还是习惯都没有为此做好准备。指数增长对任何人来说都不是直观的；比如，孩子们在第一次听到有关一个男人从国王那里第一天要求一粒米，随后每天翻倍的故事时，都会感到惊奇。

我们对于不自然理解的事物，通常会通过发展习俗（custom）来应对。但是，关于指数增长的习俗却寥寥无几，因为人类历史中很少出现这样的例子。理论上，放牧动物本可以成为一个例子：你拥有的动物越多，它们的后代就越多。但实际上，放牧地成了限制因素，没有办法实现指数级的增长。

或者更确切地说，并不存在一个普遍适用的策略。

过去：

在前工业时代，

然而，近几个世纪以来，这种情况发生了翻天覆地的变化。

“赢者通吃”这一说法揭示了另一个超线性收益的来源。以体育比赛为例，比赛的表现和回报之间呈现一种阶梯式关系：无论胜出的队伍优势多大或仅略胜一筹，他们都只能获得一场胜利。[3]

2.2.阈值（关键点）

但这种阶梯效应并非仅源于竞争本身。更关键的是结果中的“阈值”。即使在没有竞争的情况下，比如独自证明一个定理或实现一个目标，也存在这样的阈值。

在很多情况下，一个能带来超线性回报的因素通常伴随着另一个。例如，跨越某个门槛往往能引发指数级增长：在战斗中，赢的一方往往损失更少，这使他们未来更有可能获胜。同样，指数级增长也助于跨越门槛：在一个市场中，如果一个公司快速增长，就能有效排除潜在竞争对手。

名声就是一个典型例子，它结合了两种超线性收益的来源。名声之所以能指数级增长，是因为现有的粉丝会吸引新的粉丝。但名声集中的主要原因在于人们的注意力有限，比如大众心目中的明星名单（A-list）只有那么多位。

学习可能是最重要的结合了这两种超线性回报的例子。

  1. 知识以指数形式增长，但也存在一些关键门槛，比如学习骑自行车。有些门槛就像机械工具，一旦你学会阅读，其他知识就能更快掌握。
  2. 但最关键的门槛是新发现。
  3. 知识在某种意义上像是分形的：深入一个领域的边界时，有时会开辟一个全新领域。像牛顿、杜勒和达尔文这样的大师，正是这样开创新领域并首先探索其中的新知识。

那么，如何找到找到具有超线性回报情况的通用规则呢？一个显而易见的方法，是寻找那些可以实现复合增长的工作。

复合增长的工作有两种类型：

  1. 一种是直接的复合增长，就是说你在上一个周期的优秀表现能让你在下一个周期做得更好。这种情况通常出现在你建设基础设施或者扩大观众群和品牌影响力时。
  2. 另一种是通过学习实现的复合增长，毕竟学习本身就能带来复合效应。
    • 这种情况很有意思，因为在这个过程中，你可能觉得自己做得不够好，甚至没能达成当下的目标。
    • 但如果你学到了很多，那你依然在经历着指数级的成长。

这正是硅谷对失败如此宽容的原因之一。

  1. 硅谷人并非对失败一味宽容，他们只有在看到你从失败中吸取教训时，才会继续支持你。
  2. 但如果你真的做到了，那么你实际上是个不错的选择：也许你的公司没有像你期望的那样增长，但你个人的成长最终会带来回报。

顺境，让公司成长; 逆境，让个人成长.

顺逆皆有用，关键看心胸和视野.

实际上，不包含学习元素的指数增长往往与学习紧密交织在一起，我们应将这视为常态而非例外。这就衍生出另一个启发式原则：永远保持学习。如果你停止了学习，那么你可能就偏离了通往超线性回报的道路。

谈到阶梯函数，我们是否也能找到像“寻找阈值”或“寻找竞争”这样的实用策略呢？这个问题比较棘手。光有阈值并不意味着参与游戏就一定值得。比如，玩一轮俄罗斯轮盘赌，虽然确实存在明显的阈值，但即使在最佳情况下，你的处境也并未改善。同理，“寻找竞争”也不总是有效；如果奖励本身就不吸引人怎么办？相比之下，快速的指数增长不仅保证了收益曲线的形态，还保证了其规模——因为增长得足够快的事物，哪怕起初微不足道，最终也会变得庞大——而阈值仅仅确保了形态。[4]

2.3.做值得的事情

要想利用阈值，就必须包含一种测试，以确保游戏值得一玩。这里有一个办法：

  1. 如果你发现某件事物虽平庸但依然受欢迎，那么尝试替换它可能是个不错的选择。
  2. 比如，一家公司生产的产品虽不受欢迎，但人们还是会购买，那么如果你能制造出一个更好的替代品，他们很可能会转而购买这个新产品。[5]

如果能找到一种方法，来发现有潜力的智力阈值就好了。我们怎样才能判断，哪些问题的背后隐藏着全新的研究领域呢？

对于那些有远大志向的人来说，绩效超线性增长的前景是令人兴奋的。而且，这方面的好消息是：这一领域正在不断扩张，无论是在工作类型上，还是在回报本身上。

这种变化有两个原因，尽管它们紧密相连，几乎可以看作是同一个原因：

2.4.适合一部分人

五十年前，想要参与宏伟的项目几乎必须加入某个组织，因为这是获取资源、结交同事、拓宽分发渠道的唯一途径。所以在 1970 年，你的声望往往取决于你所属组织的声望。这种评价方式相当准确，因为不属于任何组织的人很难取得重大成就。当然，也有一些例外，像艺术家和作家这样的独立工作者，他们用廉价的工具创作，并拥有自己的品牌。但他们仍然依赖于组织来触及更广泛的受众。[6]

过去，由组织主导的世界限制了绩效回报的差异。但在我这一生中，这种现象已经显著改变。现在，更多的人能享受到 20 世纪艺术家和作家所拥有的自由。有很多宏伟项目不再需要庞大的初始投资，同时，学习、赚钱、寻找合作伙伴和触及受众的途径也变得更加多样。

尽管旧世界依然存在，但这种变化的速度在历史上是非常惊人的，特别是考虑到其深远的影响。很难想象有什么比业绩回报的变化更根本的改变。

一旦摆脱了机构的限制，结果的多样性将更加显著。这并不意味着每个人都会受益：

这一点非常重要，需要牢记。

  1. 冒险追求超线性的回报，并不适合所有人。
  2. 对大多数人来说，作为一个整体的一部分会更好。

那么，谁应该追求超线性回报呢？有两类人：

  1. 一类是对自己的实力充满自信，相信在一个变化更大的世界里能够取得更高净收益的人；
  2. 另一类是可以承担尝试风险的人，特别是年轻人，他们愿意冒险一试，看看能否成功。[7]

摆脱机构束缚的转变，并不仅仅意味着当前机构成员的离去。许多新的成功者将是那些过去从未被机构接纳的人。因此，机会的民主化将比机构自行制定的任何方案更广泛、更真实。

不是每个人都对这种释放雄心的转变感到满意。它挑战了一些既得利益和固有的意识形态。 [8] 但如果你是一个有抱负的个人，这无疑是个好消息。那么，你该如何抓住这个机会呢？

2.5.做出卓越的成果

要充分利用超线性回报来提升工作效果，最佳的方法就是做出卓越的成果。

  1. 在成就曲线的顶端，多付出一点点努力就能带来巨大的回报。
  2. 而且，顶端的竞争相对较少 —— 这不仅仅是因为做出卓越的事情非常困难，还因为人们对此望而却步，鲜少有人真正尝试。
  3. 这意味着，不仅投入卓越工作本身是一种超值的选择，甚至仅仅是尝试去做也同样如此。

影响你工作成果的因素众多，要想脱颖而出，你几乎需要在所有方面都做到极致。例如，要想把事情做到极致，你必须对它充满兴趣。单纯的勤奋是不够的。因此，在一个超线性回报的世界里，了解自己的兴趣所在并寻找机会去实现它显得尤为重要。[9] 选择适合自己当前生活环境的工作同样重要。例如，如果某种工作本质上需要大量的时间和精力，那么在你年轻、未育有子女的时候去做这类工作会更有价值。

要想做出卓越的成就，技巧至关重要。这不仅仅是努力的问题。我在下面这个段落中尝试提供一个方法。

2.6.客观看待：运气

当然，还有一件至关重要的事情：运气。

科学领域可能是超线性回报的最典型例子。它的增长呈指数级，这种增长不仅是学习的过程，更是在知识边界——人类知识的极限上不断突破。

这种现象导致科学发现的不平等程度远超过最为分化的社会中的财富不平等。可以说，牛顿的发现比他所有同时代人的总和还要伟大。[11]

这个观点虽然看似显而易见，但仍然值得详细说明。超线性回报就意味着不平等存在。回报曲线越陡，成果差异就越大。

实际上，超线性回报与不平等之间的联系如此紧密，以至于我们可以通过一个简单的方法来发现此类工作：寻找那些少数顶尖者远超其他人的领域。在大家绩效差不多的领域，往往不会出现超线性回报。

那么，哪些领域存在着少数人远超其他人的情况呢？一些显而易见的例子包括：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创业和投资。

关于独立思考，也是非常容易佐证的：

那么，我们还能从这些领域学到什么呢？

  1. 无论在哪个领域，最初的努力都是必不可少的。
  2. 超线性回报一开始看似微不足道，按这个速度， 你可能会想，我怎么也达不到目标。
  3. 但是，由于奖励曲线在后期急剧上升，为了达到这个目标，采取特别的措施是非常值得的。

在创业界，这个原则被称为“做那些不可扩展的事情”。

“Do things that don’t scale” 在创业界中代表一种策略或原则，指的是在初创阶段，创业者或公司应该专注于一些无法被大规模复制或自动化的事情，而不是过早地考虑扩展性。

这个原则的核心思想是，在刚开始的时候，创业者应该关注于个性化、手工操作或特定的、不能被广泛复制的方法，以满足早期用户的需求。虽然这些方法可能不具备可扩展性，但它们有助于建立初期的用户群体、获取反馈并验证产品或服务的可行性。

一些做法可能包括：

1.手工操作和个性化服务： 为了提供更好的用户体验，创业者可能会采取手工操作或提供个性化的服务，而不是立即依赖自动化系统。

2.重视用户反馈： 初创公司可能更注重直接与用户互动，听取他们的反馈，而不是仅仅依赖分析或自动化的反馈机制。

3.灵活性和试错： 初创阶段的公司通常更灵活，可以尝试各种方法，快速迭代和调整，这样有助于快速学习和适应市场需求。

尽管这些方法可能在长远来看不具备可扩展性，但在初始阶段，它们有助于建立产品、服务或品牌，并获得初步的市场认可。一旦这些基础建立起来，公司可以逐步探索自动化和规模化的可能性。

2.7.客观看待：工作

在具有超线性回报的领域中，还有一个更深层次的教训：不要把工作等同于一份职业。

2.8.客观看待：好奇心

踏入一个领域，面对少数顶尖高手遥遥领先的情况，确实令人望而却步。

超线性回报的世界，并非固定不变。

3.注释

要精确划分努力、绩效和回报是有挑战的，因为在实际情况中，这些概念本身就没有明确的界限。某个人眼中的回报，可能在另一个人看来只是绩效。虽然这些概念的边界有些模糊，但它们并非毫无意义。我尽力精确地描述了这些概念，力求避免误解。

[1] 进化可能是最广泛的绩效超线性增长实例。然而，由于我们并非受益者，而是其中的一部分，所以我们很难深刻体会这一点。

[2] 当然，在工业革命之前，知识对实际生活已有所影响。例如，农业的发展彻底改变了人类生活方式。但这种改变是渐进的、广泛的技术进步所带来的，而不是少数几个博学者的突破性发现。

[3] 从数学角度来看，将阶跃函数描述为超线性是不准确的。但是，如果一个阶跃函数从零开始，那么在描述理性行为者的努力回报曲线时，它就像超线性函数一样工作。在阶跃之前，回报低于任何线性增长；在阶跃之后，回报必须高于那一点所需的回报，否则没人会去尝试。

[4] 寻找竞争可以是一个有效的策略，因为它激励了一些人。同时，这也指向了一些有前景的问题，因为这意味着其他人也认为这些问题值得关注。但这不是一个完美的指标：往往很多人都在追求同一个问题，最终却被默默致力于其他问题的人超越。

[5] 不过，这个规则也不是绝对的。当一些事物尽管平庸却广受欢迎时，背后往往有隐藏的原因。可能是由于垄断或监管，竞争变得困难；或许是因为消费者的品味问题，或者他们的购买决策流程存在缺陷。因此类原因而存在的平庸之物实在太多。

[6] 二十多岁时，我曾想成为一名艺术家，甚至去学习绘画。主要是因为我热爱艺术，但我选择这条道路也有一个不小的原因：艺术家似乎最不受组织束缚。

[7] 从理论上讲，每个人都在获得超线性回报。学习是一个累积过程，人人都在一生中学习。但实际上，很少有人能把这种日常学习，推进到让回报曲线急剧上升的地步。

[8] 关于“公平”的倡导者们具体主张什么，并不完全清楚。他们之间似乎还存在分歧。但无论他们的目标是什么，这个目标可能与一个机构影响力变小、少数杰出者远超其他人的世界相抵触。这个观念正值全球思潮发生逆转之际出现，看起来似乎是运气不佳，但我认为这并非偶然。我相信它之所以现在出现，一个原因是支持者感觉到自己受到了日益加剧的表现差异的威胁。

[9] 相关论断：那些强迫孩子投身于自己不感兴趣的高声望行业，如医学的父母，其实是在对孩子的未来造成更大的伤害。

[10] 这一段最初是文章“如何做出伟大工作”的初稿。写完之后我意识到，相较于超线性收益，这个话题更加重要。因此，我暂停了当前的论文创作，专注于将这一段发展成一个独立的主题。最终，“如何做出伟大工作”完成后，我基于其重新撰写了这一段，原稿几乎没有保留下来。

[11] 在工业革命之前，人们致富的方式通常是通过占据资源来增强自己的力量，类似于皇帝。而现在，致富可以像科学家那样，通过发现或创造独特而有价值的东西。尽管大多数致富者采用了传统和现代的结合方式，但在最发达的经济体中，过去半个世纪里这种方式已经显著转向创新发现。

[12] 如果独立思维是驱动不平等的主要因素之一，那么对于那些传统思维的人来说，不喜欢不平等就不足为奇了。但问题不仅仅是他们不愿看到别人拥有自己无法拥有的东西。事实上，那些传统思维的人根本无法想象拥有创新想法是怎样的体验。所以，他们认为绩效表现的巨大差异是不自然的，在遇到这种情况时，他们往往认为这是作弊或某种恶意外部因素造成的。

感谢 Trevor Blackwell、Patrick Collison、Tyler Cowen、Jessica Livingston、Harj Taggar 以及 Garry Tan 对本文草稿的审阅。

4.参考资料

原文地址：https://ningg.top/tech-history-paul-graham-01-superlinear/
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